économétrie : un "outil d'analyse quantitative"
prédire ou mesurer d'après des caractéristiques pouvant influer sur des résultantes
modéliser la réalité

établir une relation, une corrélation
entre des variables explicatives ou covariables (x₁ = âge, x₂ = niveau de revenu, x_i, etc.)
et une variable à expliquer (y = taux de réussite aux examens)

pour vérifier une relation linéaire entre y et x :
y = β₀ + β₁x₁
β₀ = constante
β₁ = coefficient directeur ("on l'appellera α")
y = f(x_i,...,x_n;β_i,...,β_n)
x_n = variable pour 1 individu (n = nombre d'observations) avec x les variables ∀ i = 1

linéarisation

(TD sur Moodle)

le diagramme de dispersion/de corrélation (scatter diagram) est un outil de contrôle et d'aide à la décision pour vérifier l'existence d'une relation/corrélation entre variables quantitatives

tester des hypothèses pour :

• trouver l'origine d'un problème
• améliorer la performance
• etc.

Ici (sur le tableau du TD), la relation n'a pas une forme linéaire exacte (prédication précise de y)
y_i = βx_i + α
y ne dépend pas uniquement de x₁, x₂, etc.
il faut introduire de l'aléatoire : μ₁
y_i = βx_i + α + μ₁ (= terme d'erreur aléatoire avec E(μ₁) = α)
i = 1, 2, ... n avec n = le nombre de données
plus la valeur de μ est grande, moins le modèle est précis (et plus il est mauvais)
même chose pour la somme des carrés des résidus